并查集
作用:
- 将两个集合合并
- 查询两个元素是否在同一个集合内
一共有 n 个数,编号是 1∼n,最开始每个数各自在一个集合中。
现在要进行 mm 个操作,操作共有两种:
M a b
,将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并,如果两个数已经在同一个集合中,则忽略这个操作;Q a b
,询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中;
输入格式
第一行输入整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含一个操作指令,指令为 M a b
或 Q a b
中的一种。
输出格式
对于每个询问指令 Q a b
,都要输出一个结果,如果 aa 和 bb 在同一集合内,则输出 Yes
,否则输出 No
。
每个结果占一行。
输入样例:
4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4
输出样例:
Yes
No
Yes
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int p[N];
int find(int x)
{
if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
int main()
{
int n,m;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
p[i]=i;
}
cin>>m;
while(m--)
{
char c;
cin>>c;
int a,b;
cin>>a>>b;
if(c=='M')
{
p[find(a)]=find(b);
}
else
{
if(find(a)==find(b)) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
}
}
并查集(2)
给定一个包含 nn 个点(编号为 1∼n)的无向图,初始时图中没有边。
现在要进行 mm 个操作,操作共有三种:
C a b
,在点 aa 和点 bb 之间连一条边,a 和 b 可能相等;Q1 a b
,询问点 aa 和点 bb 是否在同一个连通块中,a 和b 可能相等;Q2 a
,询问点 aa 所在连通块中点的数量;
输入格式
第一行输入整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含一个操作指令,指令为 C a b
,Q1 a b
或 Q2 a
中的一种。
输出格式
对于每个询问指令 Q1 a b
,如果 aa 和 bb 在同一个连通块中,则输出 Yes
,否则输出 No
。
对于每个询问指令 Q2 a
,输出一个整数表示点 aa 所在连通块中点的数量
每个结果占一行。
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int p[N]; //N的父节点为P[N]
int num[N]; //与N相连的元素数量(包括自己)
int find(int x) //查找N的祖宗节点
{
if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
return p[x];
}
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=0;i<n;i++)
{
p[i]=i;
num[i]=1;
}
while(m--)
{
string s;
cin>>s;
int a,b;
if(s=="C")
{
cin>>a>>b;
if(find(a)==find(b)) continue;
num[find(b)]+=num[find(a)];
p[find(a)]=find(b);
}
else if(s=="Q1")
{
cin>>a>>b;
if(find(a)==find(b)) cout<<"Yes"<<endl;
else cout<<"No"<<endl;
}
else
{
cin>>a;
cout<<num[find(a)]<<endl;
}
}
}
Q.E.D.