迷宫（dfs）
一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由 n∗n 的格点组成，每个格点只有2种状态，.和#，前者表示可以通行后者表示不能通行。
同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点A走到点B，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。
如果起点或者终点有一个不能通行(为#)，则看成无法办到。
注意：A、B不一定是两个不同的点。
输入格式
第1行是测试数据的组数 k，后面跟着 k 组输入。
每组测试数据的第1行是一个正整数 n，表示迷宫的规模是 n∗n 的。
接下来是一个 n∗n 的矩阵，矩阵中的元素为.或者#。
再接下来一行是 4 个整数 ha,la,hb,lb，描述 A 处在第 ha 行, 第 la 列，B 处在第 hb 行, 第 lb 列。
注意到 ha,la,hb,lb 全部是从 0 开始计数的。
输出格式
k行，每行输出对应一个输入。
能办到则输出“YES”，否则输出“NO”。
数据范围
1≤n≤100
输入样例：
2
3
.##
…#
#…
0 0 2 2
5
…
###.#
…#…
###…
…#.
0 0 4 0
输出样例:
YES
NO
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 899;
char a[N][N];
bool v[N][N];
int n,m,x1,y1,x2,y2;
int dx[]={0,0,-1,1},dy[]={1,-1,0,0};
bool dfs(int x,int y)
{
if(a[x][y]=='#') return false;
if(x==x2&&y==y2) return true;
v[x][y]=true;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
if(a<0||a>=n||b<0||b>=n) continue;
if(v[a][b]) continue;
if(dfs(a,b)) return true;
}
return false;
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
memset(v,0,sizeof(v)); //因为有多组数据，记得清零
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
if(dfs(x1,y1)) cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
}
}
红与黑（dfs，求连通块面积）
有一间长方形的房子，地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。
你站在其中一块黑色的瓷砖上，只能向相邻（上下左右四个方向）的黑色瓷砖移动。
请写一个程序，计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。
输入格式
输入包括多个数据集合。
每个数据集合的第一行是两个整数 W 和 H，分别表示 x 方向和 y 方向瓷砖的数量。
在接下来的 H 行中，每行包括 W 个字符。每个字符表示一块瓷砖的颜色，规则如下
1）‘.’：黑色的瓷砖；
2）‘#’：红色的瓷砖；
3）‘@’：黑色的瓷砖，并且你站在这块瓷砖上。该字符在每个数据集合中唯一出现一次。
当在一行中读入的是两个零时，表示输入结束。
输出格式
对每个数据集合，分别输出一行，显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。
数据范围
1≤W,H≤20
输入样例：
6 9
…#.
…#
…
…
…
…
…
#@…#
.#…#.
0 0
输出样例：
45
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000;
char a[N][N];
int v[N][N],n,m,x,y;
int dx[]={0,0,-1,1},dy[]={1,-1,0,0};
int ans=0;
void dfs(int x,int y)
{
v[x][y]=true;
for(int i=0;i<4;i++)
{
int aa=x+dx[i],bb=y+dy[i];
if(aa<0||aa>=n||bb<0||bb>=m) continue;
if(v[aa][bb]) continue;
if(a[aa][bb]!='.') continue;
dfs(aa,bb);
ans++;
}
}
int main()
{
while(cin>>m>>n,m||n)
{
memset(v,0,sizeof(v)); //多组数据
ans=1; //出发点自己也算一个瓷砖
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(a[i][j]=='@')
{
x=i;
y=j;
}
}
}
dfs(x,y);
cout<<ans<<endl;
}
}
马走日（dfs回溯）
马在中国象棋以日字形规则移动。
请编写一段程序，给定 n∗m 大小的棋盘，以及马的初始位置 (x，y)，要求不能重复经过棋盘上的同一个点，计算马可以有多少途径遍历棋盘上的所有点。
输入格式
第一行为整数 T，表示测试数据组数。
每一组测试数据包含一行，为四个整数，分别为棋盘的大小以及初始位置坐标 n,m,x,y。
输出格式
每组测试数据包含一行，为一个整数，表示马能遍历棋盘的途径总数，若无法遍历棋盘上的所有点则输出 0。
数据范围
1≤T≤9,
1≤m,n≤9,
0≤x≤n−1,
0≤y≤m−1
输入样例：
1
5 4 0 0
输出样例：
32
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 11;
int v[N][N],n,m,t;
int ans,step;
int dx[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1},dy[]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};
void dfs(int x,int y,int step)
{
if(step==n*m)
{
ans++;
return;
}
v[x][y]=true;
for(int i=0;i<8;i++)
{
int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
if(a<0||a>=n||b<0||b>=m) continue;
if(v[a][b]) continue;
dfs(a,b,step+1);
v[a][b]=false;
}
}
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
int x,y;
cin>>n>>m>>x>>y;
memset(v,0,sizeof(v));
ans=0;
dfs(x,y,1);
cout<<ans<<endl;
}
}
dfs:
class Solution {
public:
int ans=0;
int minDepth(TreeNode* root) {
if(root==nullptr) return 0;
int left=minDepth(root->left); //计算左子树深度
int right=minDepth(root->right); //计算右子树深度
if(left!=0&&right!=0) return min(left,right)+1; //如果都存在则不是叶子结点，深度为最小值+1
return left+right+1; //否则为存在的那个节点深度+1
}
};
bfs:
class Solution {
public:
int ans=0;
queue<pair<TreeNode*,int>> q;
int minDepth(TreeNode* root) {
if(root==nullptr) return 0;
return bfs(root);
}
int bfs(TreeNode*root)
{
q.push({root,1});
while(!q.empty())
{
auto t=q.front();
q.pop();
if(t.first->left!=nullptr)
{
q.push({t.first->left,t.second+1});
}
if(t.first->right!=nullptr)
{
q.push({t.first->right,t.second+1});
}
if(t.first->left==nullptr&&t.first->right==nullptr)
{
return t.second;
}
}
return -1;
}
};
选数（dfs爆搜）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000;
int n,k,m,ans;
int a[N];
bool isprime(int x)
{
for(int i=2;i<=(int )sqrt(x);i++)
{
if(x%i==0) return false;
}
return true;
}
void dfs(int num,int sum,int st)
{
if(num==k)
{
if(isprime(sum)) ans++;
return;
}
for(int i=st;i<n;i++)
{
dfs(num+1,sum+a[i],i+1);
}
}
int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
dfs(0,0,0);
cout<<ans<<endl;
}
取数游戏
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=8;
int n,k,m,ans,sum;
int a[N][N];
int v[N][N];
void dfs(int x,int y)
{
if(y>m)
{
dfs(x+1,1);
return;
}
if(x>n)
{
ans=max(ans,sum);
return;
}
if(v[x][y]==0)
{
sum+=a[x][y];
for(int i=x-1;i<=x+1;i++)
{
for(int j=y-1;j<=y+1;j++)
{
v[i][j]++;
}
}
dfs(x,y+1); //当前没访问过，也需要访问下一个
for(int i=x-1;i<=x+1;i++)
{
for(int j=y-1;j<=y+1;j++)
{
v[i][j]--;
}
}
sum-=a[x][y];
}
dfs(x,y+1); //当前访问过了，需要访问下一个
}
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n>>m;
ans=0;
memset(a,0,sizeof(a));
sum=0;
memset(v,0,sizeof(v));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>a[i][j];
}
}
dfs(1,1);
cout<<ans<<endl;
}
}
Q.E.D.